Élève au Caire de Ignaz Tiegerman, Henri Barda poursuit ses études à Paris avec Lazare Lévy, au Conservatoire de Paris avec Joseph Benvenuti, Jean Hubeau, Madeleine Giraudeau. Il entre à la Juilliard School de New-York, travaille avec Carlos Buhler, Beveridge Webster et Paul Makanovitsky. Jerome Robbins lui confie l’entrée au répertoire de l’Opéra de Paris de l’intégralité de ses ballets sur des œuvres de Chopin. Cette étroite collaboration avec la danse s’est poursuivie pendant plus de dix ans, au Palais Garnier et en tournées internationales. Henri Barda est souvent invité au Japon. L'un de ses récitals récents à Tokyo a été récemment publié sur disque.